本学期多媒体安全课程的实验记录，记录了以前不太了解的操作和一些理论内容，删去了之前就很熟悉了的操作和代码
目录
实验1 图像频域变换与滤波
图像的傅里叶变换
用傅里叶变换将图像从空域转换到频域，并显示频谱图像
1)代码中fft2、fftshift、log函数的作用分别是什么？
fft2：对图像进行二维傅里叶变换，将图像从空间域转换到频率域，输出复数频谱。
fftshift：将二维傅里叶变换的频谱数据零频分量从角落移到中心，便于观察和分析频谱。
log：对频谱数据进行对数变换，增强频谱的低强度部分以便更好地显示细节。
2)频谱（幅度谱）的计算方式是什么？图1代码中的real函数是否应替换为abs函数？为什么？
① 幅度谱的计算公式：
其中，∣F(u,v)∣是复数频谱的模。
② 代码中的 real 是否应替换为 abs：是。
原因：傅里叶变换结果是复数，只有取模（绝对值）才能正确表示频谱的幅度信息，而real 仅提取复数的实部，会导致频谱信息丢失。
3)在正确代码的条件下，实验使用和不使用fftshift、log函数的差异，将结果填入表，并分析差异原因。
输出结果：
| 有 | 无 | 差异原因 |
|---|---|---|
| fftshiftt函数 | 零频分量在中心, 分布对称 | 零频分量在角落, 分布不对称 |
| log函数 | 低强度细节增强, 动态范围小 | 动态范围大, 低强度部分较暗 |
注：
白色是低频，高强度；黑色高频，低强度
低频平滑；高频快速变化，是细节
扩展：DCT低频系数大，高频系数小常被舍弃（是细节，对图像整体贡献小，人眼察觉度低）
强度 能量：理解为在图像中占据的面积（高能量==>不是“小”细节）
频域滤波器的设计与实现
1）设计一个理想低通滤波器和一个理想高通滤波器。
2）使用这些滤波器对频域图像进行滤波，分别去除高频和低频成分。
3）将滤波后的频域图像转换至空域，观察其与滤波前的空域图像存在哪些差异？
差异如下：
通过对比滤波前后的空域图像，可以发现：低通滤波保留了图像的低频部分（整体轮廓和平滑区域），去除了高频细节，导致图像变得模糊；而高通滤波保留了图像的高频部分（边缘和细节），去除了低频背景，使图像呈现出强烈的轮廓效果。这种差异说明频率成分的不同对图像特征的表达具有显著影响，低通适用于去噪或平滑处理，高通则适用于边缘提取或增强细节。
4）观察理想滤波后的图像是否存在振铃效应？说明如何去除振铃效应并进行实验验证。
答：存在振铃效应。
去除振铃效应方法：
1）使用平滑的频域滤波器：例如高斯滤波器或巴特沃斯滤波器，它们在频域中边界光滑过渡，避免了频率的突变。
2）调整滤波器的截止频率：适当提高或降低截止频率，避免过强的截断。
3）窗函数处理：对滤波器应用窗函数（如汉宁窗、海明窗）以减缓频域的不连续性。
实验2 图像隐写
1.选择一幅隐写载体图像，生成载体图像8个位平面所对应的二值图像，并对其差异进行解释。
位平面分解将灰度图像的像素值按二进制表示分解为8个位平面，从最低有效位 (Bit Plane 0) 到最高有效位 (Bit Plane 7)。每个位平面展示了图像不同层次的信息，低位平面通常包含较多随机性，而高位平面包含图像的主要特征。
低位平面 (Bit Plane 0 到 3) 噪声较多，随机性强，难以分辨图像结构，说明它们承载的图像信息较少。中位平面 (Bit Plane 4 和 5) 开始显现图像的边缘与结构，随机性逐渐降低。高位平面 (Bit Plane 6 和 7) 则清晰地展现了图像的主要内容和细节，尤其是 Bit Plane 7，几乎完全保留了原始图像的显著特征。
这反映出图像的大部分视觉信息集中在高位平面，而低位平面主要反映噪声和细微变化。通过这种分解，可以理解图像中各个位对信息的贡献，并为图像压缩或加密提供参考，例如优先保留高位平面以保留图像的主要特征。这种方法广泛用于图像处理与分析领域。
实验3 JPEG压缩特性取证
实验原理：
1）JPEG图像在压缩时，会将图像分为8×8的块并进行离散余弦变换（DCT），随后进行量化和编码。
2）篡改JPEG图像后，篡改区域与背景的JPEG块结构可能不对齐。这种对齐偏移会在重压缩后显现为不同的压缩特性。
3）偏移后每个像素的信息损失被记录为偏移均值图(Shifted Average Map, SAM)。通过分析SAM中的峰值位置，可以判断篡改区域。
算法流程：
1）图像分块：将输入图像分为非重叠的8×8块，按不同的偏移量移动子块。
2）计算信息损失量：对每个偏移量，计算压缩前后的信息损失。
3）生成SAM图：记录每个偏移位置的信息损失，形成SAM图。
4）篡改区域检测：比较篡改区域与背景的压缩特性，定位篡改区域。
实验4 基于Benford's Law的JPEG双压缩取证
Benford's Law 是一种统计现象，描述了自然界中数字的首位分布规律。根据该定律，数字 1 作为首位数字的概率最大，随后依次递减，数字 9 作为首位数字的概率最小。其概率公式为：
在 JPEG 双压缩图像取证中：
- JPEG 双压缩：是指图像经过两次 JPEG 编码，这可能由于图像的修改、重新保存或其他操作导致。
- Benford's Law 应用：JPEG 图像的离散余弦变换 (DCT) 系数，其统计分布与 Benford's Law 有一定的符合度。未压缩或单次压缩图像的 DCT 系数更符合 Benford's Law，而双次压缩图像由于量化误差的累积，会偏离这一规律。
- 取证原理：通过比较 JPEG 图像 DCT 系数的首位分布与 Benford's Law 的理论分布，可以判断图像是否可能经过了双次压缩。