第1章 计算机系统概述
计算机层次结构
计算机硬件
冯诺伊曼基本思想
计算机功能部件
MAR和MDR
内存容量：8*8
$2^{MAR} × MDR$
例：p13 3.
“n位的计算机”means：计算字长n位，即一次可以处理n位的数据
“以m位来表示地址”means：地址码的长度，即MAR的位数
=> 地址空间：$2^m$
这里有很多的概念，看书p3-4
PC->MAR->地址总线->定位到具体地址->数据总线（指令）->MDR->IR（OP）->CU
...IR(Ad)->MAR（看图片）
3取指令，#8取数据
计算机性能指标
计算机主要指标
书p12-p14：
概念
CPU执行时间的计算（两个公式）
第2章 数据的表示与运算
数值与编码
进制转换
2转10
类比十进制书写
10转2
麻烦的做法：短除法
快一些的做法（用这个）：拼凑
2转16 与 16转2
从后往前，4个一组，不够就补0
10转16
类比计算十进制每位的数值
得出的余数从后往前排，某一次商在16以内就停下（比如这里是1）
也可以拼凑法，但不太好拼（上图中下面使用的方法）
先转成二进制再转到十六进制也行
常见二进制
1）1后面有几个0，就是2的几次方
2）有几个1，就是2的几次方-1
类比二叉树的结点计算
$2^{15} = 32768$
$2^{16} = 65536$
16个1就是 65536-1=65535
定点数的编码表示
定点整数和定点小数
定点小数：小数点在前，每位2^(-n)
（记一下前面几位的数值）
小数点不会存进去，题目没说默认是整数
机器数和真值
补码和原码
转换
算补码
正数补码=原码
负数：符号位不动， 按位取反，末位+1（算得很慢）
（用这种方法快：）符号位不动，从右往左数到第一个1，右边0不变，符号位和右边第一个1中间的位数全部取反
补码转原码，原码转补码操作一样
补码的性质
补充：
0的补码是唯一的
（以8bit为例）
0的原码是0000 0000(即正零)
1000 0000(负零)是-128
补码全1：原码为-1
（特殊情况）1后面全0：几个0，就是-2的几次方
补码相加，符号位可以参与运算，但要判断
注意：判断溢出时，若使用方法（3）进位来判断，不能用十六位看，要看转成二进制后看进位
① 变符号位
② 再按转补码规则变补码
0101-1110
类比十进制减法
最高位都不够借位，可以认为前面有个1，算完之后不要最高位
补码相减，符号位也可以参与运算，但依旧要判断溢出
如：
十六进制+ 谁，能变成1后面全0，加的这个数就是它的绝对值
有的时候常规方法更好用
这种方法要注意区分正负：
正数直接算就行
反过来，十进制原码 + 十六进制的谁，能变成1后面全0，加的这个数就是它的补码。
数字比较小时好用
又一例：
无符号数和有符号数
有符号数
第一位 1 -; 0+
类型转换
无符号数和有符号数的转换
机器数不变，加上符号，真值变
例：p31 表2.1
不同字长整数间的转换
大字长->小字长：高位截断，低位赋值
例如：32位--赋-->16位，只保留低16位
小字长->大字长：对高位进行扩展——零扩展和符号扩展
零扩展：前面补0
符号扩展：前面补符号位（对于原码来说数值不变）
运算方法和运算电路
定点数的移位计算
移位是把数据相对于小数点进行移动
逻辑移位
缺的补0
算数移位
缺的左边补符号位，右边补0
移位的意义
左移：*2，或溢出（移动后符号位变了就溢出）
右移：/2，或丢失精度
以十进制为类比来理解：
只能存4位时
1234左移2位，只能存4位：本该是123400，结果是3400
右移2位：本该是12.34，结果是0012
算术移位判断溢出：左移被移出的若有和符号位不同的，就会溢出。右移不会溢出，只有1被移出会影响精度
逻辑左移判断溢出：若高位的1移除，则发生溢出
定点数的加减计算
加减运算电路
标志位：ZF OF SF CF
书p43
无符号数只看CF
CF=1，表示进位，溢出
OF无意义
有符号数只看OF
OF=0说明没溢出
机器数一样，$C{in}$、$C{out}$ 、$Cn$、$C{n-1}$都一样，但表示的值不一样，因为有符号数存的是补码
可以这样理解记忆（结果论）：
浮点数的表示与运算
浮点数的表示
表示格式
符号、尾数、阶码概念：书p56
符号 +1 -0
IEEE 754标准
概念什么的见书p57-58划线部分
注意2.中，0.M，M如果是二进制，0.M就是二进制的
例
给浮点数，求机器数
① 整数、小数部分分别转为二进制
② 移 . 小数点改次数，转换为$±(1. xxx)_{2}×2^n$
③ S（1位）：+0-1
④ E（8位）：次数的真值+偏置值（127）
⑤ M（23位）：. 小数点后面的直接抄，不够位数末尾补0
计算真值+127的时候有技巧：算(n-1)+128（n-1+1000 0000）
原码的1和小数点不用存，存小数点后面的就行，后面补0
建议写成：___(3) ____(4) _(1)，方便后续转成16进制
例
给机器数，求浮点数
先转二进制
手动添上1.
n-127不好算，技巧：n-128+1（蓝色框框）
最后不好算可以左移小数点3位（黑色下划线）
数据的大小端和对齐存储
占用空间：
int 4B
short 2B
char 1B
书写格式：
0x...、...H：16进制
大小端存储
“边界对齐”方式存储
满足两个要求（见下图）
例
第3章 存储系统
存储器概述
概念看书本p81
主存储器
SRAM和DRAM
DRAM
书p86
传入行号和列号，用2根地址线（行列地址引脚复用）
共 $2^{a+b}$ 个存储单元（比如这里是 16）
可以写成 $2^a$ 行 $2^b$ 列（比如这里是 $2^2$行 $2^2$列
地址线数量=max{a, b}
静态RAM(SRAM)和动态RAM(DRAM)区别
书p87
只读存储器ROM
特点、类型：书p88
多模块存储器
单体并行存储器
多体并行存储器
高位交叉编址（顺序方式）
高位是自己芯片（存储体）的编号，低位是自己内部的地址
例：
每个存储体1M($2^{20}$)，说明低20位表示内部的地址，高3位表示是哪一个存储体
低位交叉编址（交叉方式）（说“交叉编址”默认）
高位是自己内部的地址，低位是自己存储体的编号
例：
每个存储体1M($2^{20}$)，说明高20位表示内部的地址，低3位表示是哪一个存储体
交叉存储器可采用轮流启动或同时启动两种方式
判断是哪种方式只需要看数据线是=单个模块数or汇总数
扩展了解
高位划掉，对于每个存储体只有4个地址，2位即可表示
拿到4位地址后，通过高两位锁定某个存储体后，只要看低两位就行
本节例题
30.
地址引脚：地址线（这里11）
数据引脚：数据线（这里8）
答：A.
33.
宽度为32位的存储器总线（也就是数据线）
4个64M×8位=>每个地址内容8位
=>4个加起来32位
=>同时启动
交叉编址：判断每个地址在哪个模块，用地址对模块总数（这里是4）取余即可
如图中的例子：6、7，分别在2、3模块
10%=4，x从2开始
double占8字节Byte（64位），每个模块8位bit
同时启动，一次能读所有模块相同的地址，拼到一起变成32位（4模块*8位(2bit4*4)*）
共占3行=>3个存储周期
答：C.
主存储器与CPU的连接
位扩展：地址不变，每个地址能放的位数变多了（变宽）
8个芯片取出的地址一样，数据汇总到一起
字扩展：总地址（即存储字长，每个单元叫一个存储字长）变多（变长）
字位同时扩展
示意图
14根地址线，但CPU传16位地址，高2位是芯片编号，经过译码器翻译到对应的芯片（模块），芯片内具体位置只用低14找即可